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    铸件温度场数学模型的建立和分析

    类别:行业动态   发布时间:2020-03-28 17:21:05   浏览:

    1铸件温度场数学模型的树立


      在导热系数为常数,没有考虑内热源项的情况下,容易验证上式关于任意时刻步长肯定安稳,截断误差的阶为o(τ2 +dx2),该格式的核算精度要大于显式格式的核算精度o(τ+dx2)。


      1.2交替方向


      隐式分步法(ADI)的数值核算隐式差分方程的数值解析主要选用直接法(包含高斯消去法,柯朗消去法及LU分解法等),迭代法等。


      在文献中选用追逐法求解,具有核算速度快,存储量小,无条件安稳和使用范围广等优点。在文献中选用加速迭代并行方法求解。由方程式可以看出,每步都是沿一个坐标方向解一些有三对角系数矩阵的方程组,因而本文依据其特色选用追逐法进行求解。时刻步长τ的确认隐式算法安稳性不受时刻步长的制约,但其严重影响着核算精度。假如温度场核算加上潜热处理,太大的时刻步长会产生严重错误的成果。文献依据点模数法和单元跨越固液相线时刻,树立了主动优化时刻步长法,并到达了较为理想的成果。本文依据多次不同时刻步长模仿剖析,树立了一种比较简单且有用的变时刻步长法。


      2.1初始时刻步长的确认经过多次模仿和剖析,ADI格式的精度与其网格比r=τa/h2有关。因而在确认时刻步长τ时要考虑网格尺寸h和铸件的总网格数。为此选用如下步骤:(1)依据显式算法的时刻步长来树立ADI法的名义初始时刻步长τ0.由显式算法的安稳性条件:dt≤cρ2λ


      1 1/dx2 +1/dy2 +1/dz2(10)


      式中:c为比热容,J/(kgK);ρ为密度,kg/m3;λ为导热系数,W/(mK)。


      上式即为显式差分算法的时刻步长临界条件。本文依据文献将ADI名义初始时刻步长τ0取为在所有铸件及铸型材料等材猜中dt最小值。


      (2)依据名义初始步长τ0树立初始时刻步长τ。本文以名义时刻步长τ0乘以一时刻步长系数作该隐式算法的初始时刻步长。经过多次模仿剖析,该因子易取为1~100之间的值。依据所需核算精度任意选取。


      2.2凝结进程时刻步长的确认在初始步长确认后,就可进入凝结阶段的核算。


      本文采纳两种方法来处理两个阶段的凝结。


      (1)第一阶段为开始凝结前期。此时,第n+1时刻的时刻步长等于第n时刻时刻步长乘以一个因子,然后使时刻步长增大,以加速核算速度。


      (2)第二阶段是从开始凝结到凝结结束。在此阶段中,分别以每次核算的凝结百分比P作基础核算各时刻的时刻步长,其公式为:τn+1 =τn +P/m(11)


      式中:τn+1为第n+1时刻的时刻步长;τn为第n时刻。


      3算例剖析


      为了验证该隐式算法的可行性和运算速度,针对一铸件分别用显式算法与隐式算法进行模仿剖析。


      该铸件为管件类产品,壁最薄处为1mm,归于超薄壁铸件,区分网格巨细为0.25mm×2.5mm×0.25mm,总网格数位2632673,铸件网格为232686.铸件材料为ZL101,铸型为红砂。铸造方法为重力铸造。


      3.1模仿验证


      将该隐式算法集成到实验室开发的铸造模仿软件中,以该软件的显式算法作为基准,进行比较。本次算例在intel酷睿双核主频3.0G,内存3.0G的核算机上完成,设置初始时刻步长系数为20.可以看出隐式算法与显式的温度场散布根本是一致的,相应的图中隐式算法的最低温度,最高温度与显式算法的最低温度,最高温度仅相差几度,可以很好的表现出铸件凝结进程中温度场的变化和散布。


      3.2讨论


      上面的算例,隐式算法所花费的时刻为166min,而显式算法所花费的时刻为906min,该隐式算法运算速度大大高于显式算法,且该隐式算法的速度还可经过调节初始步长系数到达更快。


      经过上面的算例可以看出,选用变时刻步长法可以满意该算例核算精度的要求,且也满意核算速度的要求。


      4实验验证与剖析


      因铸件凝结进程温度场影响着温度梯度等关键参数的精度,所以铸件温度场的核算误差严重影响铸件的缩孔缩松缺点,特别是缩松的猜测。为此经过一重力铸造实验来验证该隐式算法对缩孔缩松缺点的猜测精度,以验证该算法的准确性。


      为便于铸造,铸件设为一圆柱体铸件,材质ZG35,铸型为红砂。网格巨细为1mm×1mm×1mm,总网格数为326000个,铸件网格数为68481个。猜测缩孔缩松采纳动态关闭多熔池断定,关闭熔池的等效液面缩短量法及Niyama判据。


      经过该隐式算法得出的缩孔,缩松的缺点图与实验成果根本相符。在顶部呈现一次缩孔,中心呈现二次缩孔,模仿成果都很好的将缩孔的形状,方位表现了出来,因而该算法完全可以用来猜测缩孔,缩松铸造缺点,然后指导铸造工艺优化。


      5定论


      以铸件凝结进程温度场的导热偏微分方程为基础,树立ADI分数步长法的温度场数学模型,并将该模型集成到实验室模仿软件中,实现了该算法在铸件凝结进程温度场核算模仿中的使用。


      经过模仿和实例验证剖析,可得出如下定论:


      (1)选用该隐式算法核算铸件凝结进程温度场是可行的,并且运算速度大大高于显式算法,特别对复杂薄壁铸件。


      (2)该隐式算法到达猜测缩孔,缩松缺点的精度要求,可以准确地表现出缩孔,缩松的形状,方位。


      (3)变时刻步长法可以满意温度场模仿的要求,并可依据用户的需要自行挑选时刻步长。

    铸件温度场数学模型的建立和分析(图1)

    铸件温度场数学模型的建立和分析(图2)

    铸件温度场数学模型的建立和分析(图3)


     

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